Почему Дьявола иногда изображают с мордой козла?

Дело в том, что многие языческие божества были зооморфными, обладали чертами животных. Причем нередко - домашней скотины, чаще всего рогатой. Объясняется это просто: домашние животные были для древних буквально всем. Они давали молоко, и мясо, они давали шкуры, они спасали от холода (топили кизяком да и просто грелись среди теплых туш). Еще они большие и сильные. Ну как тут не обожествить? Потому нередки всякие быки, козлы и бараны, а равно соответственноголовые существа в ролях божеств и священных животных.
Христианство же было враждебно языческой культуре и, утвердившись, принялось как уничтожать как саму культуру, так и подвергать переоценке ее символы. Всякого рода нечисть и демоны, вплоть до самого Сатаны, получили черты, а иногда и имена, прежних божеств. При этом, надо полагать, культы всяческих божеств плодородия и природы не желали так просто умирать, ведь прежде всего они были культами народными, культами тех, кто выращивал скотину и пахал землю. Даже у нас, на Руси, где христианство было крайне враждебно язычеству (в Европе оно распространялось куда более постепенно и мягко) вплоть до XV века вопросы об участии в языческих обрядах были обязательны на исповеди.
В итоге зооморфные образы античных и еще более ранних божеств в христианской и постхристианской культуре утвердились в качестве образа различной нечисти.