2^2х-8^х+1=0 Помогите, пожалуйста

Question

2^2х-8^х+1=0 Помогите, пожалуйста

Яна Профи (532), закрыт 7 лет назад

Дополнен 7 лет назад

Решить уравнение. 2 в степени 2х - 8 в степени х+1 =0

Дополнен 7 лет назад

Номер 5

Answer 1

2^2х-8^х+1=0 Помогите, пожалуйста

ВОПРОС : << https://otvet.mail.ru/question/193758253 >>
_________________________________________________
ОТВЕТ :<< X=0>>
РЕШЕНИЕ
2^(2x) -2^3^(x+1)=0
2^(2x)-2^(3x)*2^3=0
(2^x)^2-(2^x)^3*2^3=0
______________________
замена переменных
2^x=t
t^2-t^3*8=0
t^2(1-t*8)=0
t1=0
t2=1
x1=0

Answer 2

Злой котяра Мудрец (13847) 7 лет назад

НЕТ
Просьба формулировать

Answer 3

Когда переписываешь уравнение, в следующий раз скобки расставляй сразу, чтобы было понятно, где степень, а где нет

2^(2х) -8^(х+1)=0
(2^x)^2-(2^3)^(x+1)=0
(2^x)^2-2^(3*(x+1))=0
(2^x)^2-2^(3*x+3)=0
(2^x)^2-2^3*2^(3*x)=0
(2^x)^2-8*(2^x)^3=0
Пусть 2^x=t
t^2-8t^3=0
t^2*(1-8t)=0
t1=0
1-8*t2=0
t2=1/8
Вернемся к x:
2^x=0 - нет решений
2^x=1/8
x=-3
Ответ: -3

Answer 4

5.2^2x=8^(x+1)
2^2x=2^(3x+3), т. к. 8=2^3.
2x=3x+3
x=-3 Решено это показательное уравнение.