Как посчитать количество необходимых лет, если известен процент роста

Question

Как посчитать количество необходимых лет, если известен процент роста

hom1e Знаток (465), закрыт 7 лет назад

если предположить что цена в 375 долл за тонну ежегодно повышается на 3 процента, сколько лет понадобится, чтобы цена превысила 430 долл за тонну?

Дополнен 7 лет назад

нужна формула расчета, а не прогон

Answer 1

Полосатый жираф Алик Искусственный Интеллект (312999) 7 лет назад

Значит, решаем уравнение:
430/375 = 1,03^X, где X - число лет.
Или
LOG(430/375) = X*LOG(1,03), откуда X = 4,63
Округляем вверх до целого и получаем 5 лет.

LOG - логарифм. Любой, хоть десятичный, хоть натуральный.

hom1eЗнаток (465) 7 лет назад

Спасибо!!

hom1eЗнаток (465) 7 лет назад

Подскажите из какого раздела математики это взято? Где я могу посмотреть примеры решения и объяснения решения

Полосатый жираф Алик Искусственный Интеллект (312999) Не понял... Разве не видно, что через год будет 103%, через два = 103%*103%, через N лет будет (103%)^N, где ^ - взведение в степень. Обычная формула сложных процентов. А дальше - свойства степеней и логарифмов. Школа, алгебра. Я уже не помню, в каком классе это учил (школа закончена в 1968 году).

Answer 2

ёпта, напиши уравнение как оно растет:

375*(1+0,03)^n

n - число лет,
^ - знак, обозначающий возведение в степень (т. к. тут текстовый редактор не дает нормально степень рисовать)

ну и неравенство:

375*(1+0,03)^n > 430

нуи решай - находи n