В какой программе делают видео?

Sony Vegas

Практически в любом (если гифки с прозрачным фоном (анимация)

В любой, которая поддерживает насколько дорожек-слоев видео и понимает футажи с альфа-каналом

Падающие листья, фейерверки, летающие шары - это футажи (специальные видео) которые накладываются на любое видео во многих видеоредакторах. В том числе и Sony Vegas. Наберите в поиске "футаж падающие листья скачать" и получите десятки ссылок:

В любом видеоредакторе поддерживающем футажи.

по вопросу вам уже ответили, добавлю свои 5 копеек,... опоздали немного, прошел этот бум..., пипл хочет документалку без всякой бижутерии

Падающие листья - это такой футаж (видеоролик) с падающими листьями на прозрачной основе. Накладывается поверх основного видео в программе, поддерживающей многодорожечный монтаж и альфа-канал. Например, Adobe Premiere

только видео портить ненужными "эффектами"

Попробуйте аналог Вегаса. Программа на русском языке с множеством анимированных эффектов! Можно просто выбрать тему (детское слайд-шоу), добавить фотографии, музыку и выбрать формат для сохранения.
Вот здесь больше инфы: https://vk.com/club125931586

В ФотоШОУ PRO можно сделать видео с листьями, футуажами и разными эффектами. Скачать программу можно тут: http://fotoshow-pro.ru/download.php

В ней так же можно добавить фотографии в видео, настроить анимацию, и много чего еще.

Программа очень занимательная, интересная и удобная. в ней легко разобраться и приятно работать.