покупаю авто по справке-счёту с действующим техосмотром,если поставлю её на учёт-надо заново делать техосмотр?

Ничего личного, все с сайта ярославской ГИБДД:
Если вы купили машину с рук или потеряли талон
Напомним, что пройти техосмотр нужно в течение 30 дней после регистрации автомобиля.
Без проверки технического состояния выдача нового талона производится в связи с изменением сведений о собственнике или с заменой государственных регистрационных знаков на нем. Не проводится проверка и тогда, когда талон утерян и вместо него выдается дубликат. Сама процедура выглядит так: вы (собственник или представитель собственника) обращаетесь с соответствующим письменным заявлением в ГИБДД по месту регистрации вашего авто. Там проверяют по базе данных факт прохождения техосмотра и на этом основании выдают дубликат.
Кстати, в этом случае срок очередного осмотра ТС не меняется. Если при проверке факт прохождения технического осмотра не подтверждается, вам придется пройти техосмотр по всем правилам.
Отмечу.. В наших краях за выдачу дубликата талона ТО люди платят 30 руб