Может ли кружиться голова из-за недосыпа?

Слабость от недосыпа - может быть . Но причину головокружения и тошноты -необходимо выяснить.
---------------
Их можно отнести и к симптоматике, сопутствующей повышению внутричерепного давления:

Головные боли и ощущение тяжести в голове – особенно сильно эти симптомы у взрослых проявляются утром и ночью.
Вегето-сосудистая дистония, которая сопровождается предобморочными состояниями, снижением или повышением артериального давления, учащенным сердцебиением, повышенным потоотделением.
Тошнота и даже рвота по утрам.
Повышенная нервозность.
Высокая утомляемость.
Снижение потенции и сексуального влечения.
Метеозависимость.
Появление темных кругов под глазами.
----------------------
Если заболевание не представляет опасности для жизни пациента, назначается симптоматическое лечение, которое направлено на нормализацию его состояния. В данной ситуации, как правило, назначают мочегонные средства – они способствуют ускорению вывода ликвора.
http ://gidmed.com/bolezni-nevrologii/vnutrecherepnoe-davlenie/vnutricherepnoe-davlenie-u-vzroslyh.html
---------------------------------------------
Обратитесь к своему терапевту или к неврологу.