Для определения названия надо показать фото.
и уход будет зависеть от этого определения: есть нюансы в том. как лучше ухаживать за тем или иным видом кактуса (в магазинах часто так называют многие растения, включая суккуленты. А далеко не всем нужна, к примеру, сухая прохладная зимовка).
О пересадке есть образцовый ответ Ю. Вдовиченко (сама им руководствуюсь при пересадке голландских кактусов):
https://otvet.mail.ru/answer/360133554/