Скажите, может ли недееспособный инвалид (имеющий опекуна) проживать самостоятельно в отдельном жилом помещении?

Он-то может (в смысле - имеет право) проживать и отдельно, если есть такая возможность. Но вот опекун обязан обеспечить ему безопасное проживание, т. е. наблюдение за ним, если по состоянию инвалида оставление его без присмотра опасно для его жизни и/или здоровья.