Помогите пожалуйста!!! Алгебра 11класс

Question

Помогите пожалуйста!!! Алгебра 11класс

Максим Авдеев Ученик (248), на голосовании 7 лет назад

Answer 1

Vercia n Искусственный Интеллект (137735) 7 лет назад

1.
8=2³; 2^(3log2(5) - 3log27(3))=2^log2(125)·2^(-log27(3³))=
=125^log2(2)·2^(-log27(27) )=125^1·2^(-1)=125/2=62,5;
^значок степени; /деление (и черта дроби)

Vercia nИскусственный Интеллект (137735) 7 лет назад

2А.
log7(x)+(1/2)·log7(6²)= - log7(2·(x+3)) +log7(48);
log7(x) +log7(6)+log7(2·(x+3))=log7(6·2³);
log7(x)+log7(6)+log7(2)+log7(x+3)=log7(6) +3log7(2);
log7(x)+log7(x+3)=2log7(2);
log7(x·(x+3))=log7(2²);
x(x+3)=4; x²+3x-4=0; 1+х2=-3; х1·х2=-4; х1=-4; х2=1
ОДЗ х>0; х+3>0; х>-3; ОДЗ х>0
Ответ: 1

Vercia n Искусственный Интеллект (137735) 3Б. 5 4/9=49/9=(7/3)²=(3/7)^(-2); (3/7)^(-2·log5(х)) >(3/7)^log1/5(5х-6); так как 3/7<1 → -2·log5(х) <log1/5 (5x-6); - log5(x²)< - log5(5x-6); log5(x²)>log5(5x-6); 5>1 → x²>5x-6; x²-5x+6>0; x1+x2=5; x1·x2=6; x1=2; x2=3; (x-2)(x-3)>0; x Є(-∞;2)U(3; +∞); ОДЗ х>0; 5х-6>0; 5х>6; х>6/5; ОДЗ х>1,2; Ответ: (1,2; 2)U(3; +∞) перепроверяй

Vercia nИскусственный Интеллект (137735) 7 лет назад

2Б.
log1/2 (8/(4-x))= - log2 (8/(4-x))= -log2 (8) +log2 (4-x)=
=-log2(2³)+log2(4-x)=log2(4-x) -3;
2^log4 (9)=2^(2log4(3))=2^log2(3)=3^log2(2)=3^1=3;
все выражение log₂²(4-x)+log₂(4-x) -6=0;
замена log₂(4-х) =у; у²+у-6=0; у1+у2=-1; у1·у2=-6;
у₁=-3; у₂=2;
log₂(4-x)=-3=log₂(2^(-3)); 4-x=1/8; x₁=4-1/8=3 7/8;
log₂(4-x)=2=log₂4; 4-x=4; x₂=0

Vercia nИскусственный Интеллект (137735) 7 лет назад

2B.
log₃ x^log₃ x = log₃ (x³/9);
log₃²x=log₃ x³ - log₃ 9;
log₃²x =3·log₃ x -2;
log₃² x-3log x+2=0; замена log₃ х=у;
у² -3у +2=0; у1+у2=3; у1·у2=2; у1=1; у2=2;
log₃ х=1=log₃ 3; x1=3; log₃ x=2=log₃3²; x2=9