Я был на Менорке в сентябре в 2014 году. Чтоб успеть забронировать хороший номер в отеле (апартаментах) подешевле, нужно начать заниматься этим вопросом уже сейчас. В частности, на том острове мой выбор остановился на апарт-отеле
http://www.norge-info.ru/9-aparthotel-floramar.html, в номере которого имелась небольшая кухня. До пляжа Cala Galdana было недалеко (метров так 300). Это было тихое местечко вдали от суеты городских кварталов. Мне лично там понравилось. Свои прогулки по Менорке я описал в дневнике
http://www.norge-info.ru/page,3,21-moe-puteshestvie-po-ispanii-v-2014.html (его третьей части).