Компенсация за потерянные билеты

По причине плохого самочувствия нет, сдать билет и получить деньги можно если этот тариф возвратный. Если при стыковочном рейсе 1 рейс опаздывает по вине авиаком, то пассажиров отправляют другим рейсом.

У вас был один билет одной авиакомпании или два разными?
Если авиакомпания на оба перелета была одна, то она вас обязана доставить в пункт назначения ближайшим самолётом.
Если авиакомпании разные, то надо смотреть по какому тарифу куплены билеты. Если невозвратный (например Промотариф) - то ничего не получите.