имеет ли право зав. дет. садом возложить обязаности по составлению меню на зам. зав. по ахо.

Если зам. зав. по АХО ведёт приём и выдачу продуктов -- не имеет совмещать это. Пусть зав. сама пишет меню или поручит кому то.

конечно имеет

У нас так и есть

Если в должностной прописано, то может