Без трудовой книжки можно пенсию оформить?

Нет

Пенсионный фонд всё посчитает.

Можно, если предоставите справки со всех мест работы о подтверждение трудового стажа и зарплаты.

Можно, минимальную социальную по старости, у женщин право на такую пенсию появляется в 60 лет, у мужчин - в 65. А для оформления трудовой пенсии нужна трудовая книжка, без неё ПФР ничего считать не будет.