Что более эффективно, самой рассылать резюме, либо повесить его в открытом доступе на известном сайте соискателей?

Все сразу. Но как правило личный разговор, например по телефону, эффективнее других методов по отдельности.

разместить грамотное резюме на добротном сайте, и также делать отклики на понравившиеся и подходящие вакансии.

под лежачий камень, вода не течёт. Надо всегда самой звонить, отправлять, вешать, и т. д. и т. п.

Всё и сразу. А ещё, и наверное, самое эфективное средство - не резюме, и не телефонные переговоры, а личная явка в отдел кадров любого предприятия или фирмы.