До вступления на долю квартиры 5 месяцев, у дочери вторая половины доли, может ли дочь выжить меня на эти 5 месяце?

Опишите ситуацию подробнее.

"Москвичей испортил квартирный вопрос"

если вы про наследство, то нет, а вообще все зависит от человеческих отношений, если плевать в суп и писать под двери, то возможно все

Дочь воспитали вы, а вопрос к нам?

не выживет, если сами не накосячите

Вы и дочь наследуете, видимо, квартиру?
Если вы зарегистрированы в этой квартире, то никто не может выгнать вас из неё как до получения свидетельства о вступлении в права в наследство, так и после!

Не имеет права. Ваше право на наследство будут считать не с момента получения свидетельства о наследстве, а с даты смерти Наследодателя.