Посадочный талон. на самолет. Р. Ф. допускается мобильной версие. или надо бумажной

Зависит от правил авиакомпании.

Дома можно и не париться с распечаткой. На стойке дадут. Только что летела. Вот только не знаю, если без багажа, то где отметиться?

Дадут на стойке регистрации при сдаче багажа, но, у некоторых лоукостеров за отдельную плату (около 10$)...
Лучше распечатайте: не пригодится - выбросите...

Нужна бумажная. Пока что без бумажки никак.

Если нет возможности распечатать самостоятельно - то подойдите на стойку регистрации, вам выдадут бумажный талон.
В крупных аэропортах есть терминалы-автоматы: прикладываете к нему телефон с мобильным посадочным, и вам печатается бумажный.

Посадочный талон выдаётся в аэропорту при регистрации на рейс

Если даже распечатаете, все равно дадут другой