Помогите срочно Спасибо)
В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов а бесектрисса этого угла - 8 см. Найдите длину катета, лежащего против этого угла.
По дате
По рейтингу
Дано: тр-к АВС; С=90о; А=60о; АК=8 - биссектриса.
Найти: ВС.
1) <KAC=A/2=30o - биссектриса разделила на 2 равных,
2) КС=АК/2=4 - как катет против угла 30о.
3) По определению косинуса cos<KAC=AC/AK; AC=AK*cos30=8*√3/2=4√3.
4) По определению тангенса tgA=BC/AC; BC=AC*tg60=4√3*√3=12 см.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
По моему рисунку: CBH = 30 градусов CH катет BH гипотенуза (8) => CH = 4
А дальше по подобие треугольников BCH и ABC (по трём углам) СA = половине BH = 4
И получается что первая часть с доказательством лишняя :))
