Теряю я ли качество фото?

Нет. Если не будите уменьшать/увеличивать размер или вновь заливать на какие-либо сайты, которые сами пережмут это фото.
Но и оригинального фото вы уже не получите, т. к. Майл уже его сжал

Нет. Сначала увеличивайте (внизу есть плюсик), а потом уж, когда фото открывается в новом окне, сохранить как... и на рабочий стол.
======================================
Для хранения можете пользоваться облаком на мэйле. Там фото сохранятся в том размере и качестве, в котором они туда загружены.

"Мой мир" зажимает мои фотографии до размеров 2048х1370 пкс - 2,8 МПкс. При том, что изначально года четыре или больше назад при старой камере было 10 МПкс (3872х2592). Достать оригинал у меня ни разу не получилось. Никакое увлечение плюсиками результата не даёт. Если только принтскрином склеивать кусками. Но я не пробовал. На крайняк и такие проходят. Я вообще в Фотошопе пользуюсь ресайзером PhotoZoom Pro. Он гениально увеличивает размеры фотографий. Ну и уменьшает тоже замечательно. Можно 4 МПкс увеличить до 16 при наиминимальнейших потерях....

скажи размер фото после «увеличиваю в Моем Мире», и размер монитора в пикселях и тебе нормально ответят (если сама не догадаешься)

Сохрани фото в "Облаке" в размере монитора и разрешением не менее 300 пикселей/дюйм, а потом скачай на рабочий стол своего компа.