Есть ли ограничения прописать в частном доме

нет ограничений - но есть ст в Уголовном кодексе за фиктивную регистрацию

Неправда, никто вам не отказывает.

Если Вам отказывают - требуйте письменного отказа, в котором будут указаны основания отказа (стать и т. п.). Обычно такое требование (при этом обязательно нужно сказать, что с этим отказом Вы пойдете писать жалобы вышестоящему руководству и прокуратуру) решает вопрос практически сразу.