как определить человек сейчас на сайте или нет?

Можно попробовать посмотреть онлайн ли пользователь
на проекте "Мой Мир" по зелёной полоске под аватаркой
(пользователь заходит на сайт с компа),
или синей полоске
(пользователь заходит на сайт с мобильного устройства).
Хотя, с отображением онлайн в "Мой Мир" у пользователей
бывают проблемы, читайте информацию в этом ответе:
https://otvet.mail.ru/answer/1867397869
Но, всё таки посмотреть можно (отвечала здесь):
https://otvet.mail.ru/answer/1851630341

Ещё, как вариант.
Можно попробовать с помощью поиска через программу М-Агент
( про Агент тут почитайте https://help.mail.ru/agent-help ),
найти конкретного пользователя:
https://help.mail.ru/agent-help/contact/add/agent#ext_search
воспользовавшись опцией "добавить контакт",
вбив в поиск ник или имя и фамилию.
Если пользователь найдётся с помощью данной
программы, там можно увидеть онлайн ли пользователь
в Агенте Mail.Ru и даже через Анкету зайти в Мир пользователя.

Ещё, как вариант, если с кем-то переписывались в почте,
тогда в разделе почты "Контакты"
https://e.mail.ru/addressbook
можно посмотреть онлайн ли пользователь по значку агента
(зелёный – онлайн).