Можно ли варенье закатывать метал. крышками холодным, горячее оно очень жидкое, а холодное густеет
А какая разница холодным или горячим его разлиать? Разольёте в горячую стерелизованную банку горячее варенье будет гарантия, что все будут здоровы. Остынет в банке и загустеет.
охлажденное варенье уже не стерильно и герметизация от окружающей среды не нужна, поэтому можно закрыть капроновыми крышками
Нет. Закатывать - горячее, которое тихонько кипит, в стерильные банки и закатать ошпаренными крышками же. Всегда так делаю. И причём здесь густота? Остынет и загустеет, если ему положено загустеть )
Остывшее варенье закатывать уже бесполезно, то только под обычную крышку. А это из интернета подробно -
http://detskie-recepty.ru/kulinarnye-zagotovki/sterilizaciya-banok-i-pravilnaya-zakatka-varenya/
Варенье долго хранится, если его в остывшем виде разлить по банкам и закрывать вот таким способом, прокладывая салфетку между крышкой и банкой. А закатывать, и уж тем более стерилизовать - ни к чему. Бабушки и родители всю жизнь закрывают как на фото, и варенье стоит годами без плесени и потери вкусовых качеств.

разливаю по банкам когда кипит и сверху просто накрываю крышками промытыми, в том числе металлическими.
когда разолью всё, то начинаю горячим закручивать. и сразу горячими после закрутки переворачивать, дабы проверить герметичность.