Можно ли проехать автобусом из Греции в Россию имея при этом греческое тавтотито, европейский паспорт и паспорт РФ?

Не существует никаких " европейских паспортов" . Есть паспорта каждой отдельной страны - члена ( и не члена ) ЕС. В данном случае, для поездок за пределы Евросоюза у вас должен быть греческий паспорт ( аналог российского загранпаспорта) , помимо ID-карты ( тавтотита которая) .
Дальше . ID-карту можете оставить дома, она не нужна в поездке .
Принцип для путешествия на любом виде транспорта : по какому документу въезжали в страну, по тому же и выезжаете. То есть, в вашем случае, при выезде из ЕС погранцам показываете греческий паспорт, российским пограничникам ( или белорусам, украинцам- смотря где вы из ЕС выезжаете) - российский загран . Обратно так же - при выезде российский паспорт ( тут могут попросить визу, покажете второй), при въезде -греческий .