Можно ли забрать машину со штрафстоянки без оплаты штрафа? А штраф оплатить потом 50% в течение определенного времени?

еще дешевле ее оттуда совсем не забирать, рано или поздно ее продадут.

можно продать ментам

Можно, субботник устроить к примеру

В соответствии с Федеральным законом N 205-ФЗ, с 1 сентября 2016 года можно, оплатив штраф и услуги эвакуации в течении 60 дней...

по закону можно и эвакуацию тоже можно позже (то же скидки временные)
смотри региональный закон)
но не всегда работает

Да можно! Но оплатить эвакуатор придется 100%