Может ли повлиять на повышение недостаток диплома? Если его нету, то как тогда его быстро приобрести в Липецке?

Повлияет почти наверняка.
Что делать? - поступаешь на заочно и там быстренько продвигаешься экстерном. Возможно, придётся спонсировать вуз или преподов :) Если очень горит - там же, на заочке, можно "попросить" справку о том, что вы на каком-нибудь 3-5 курсе. Если там упрутся - просите бланк такой справки, с печатью :)) его дадут куда легче... если вы сочувственно отнесётесь к плохому материальному положению секретарши.
-
Покупать диплом - очень плохая идея: они проверяются за 1-2 минуты на сайте рособрнадзора. С последующими весьма реальными обвинениями как административными, так и уголовными (подделка документов, неосновательное обогащение, мошенничество могут примерить...)
В принципе, могут и внести в список рособрнадзора, но это настолько дорогая "услуга" (многие сотни тысяч), что вряд ли вы её протянете. Ну и противозаконно это, и риск.

Быстро- в переходе липецкого метро