Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 13 см.

Эта задача на элементарные знания геометрии.
В геометрии есть теорема: Площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна квадрату высоты этой самой трапеции.
Т. е. S=h^2, S=13^2=169 см^2
Ответ: S=169 см^2