Работаю на фирме на личном автомобиле. Работодатель собирается установить GPS трекер в мой автомобиль. Законно ли это?

смотря на каких условиях работаете. По договору аренды автотранспорта. вполне законно. Уточните на основании какого договора Вы работаете. Если на основании трудовго договора и в трудовом договоре есть указание на установку данного устройства либо на основании договора аренды, то возможно устанвока. Если в трудовом договоре нет такого пункта, то уволить вас проблемно

не нравится - увольняйся, какие проблемы ..

Это законно только в том случае, если Ваше авто по договору аренды числится. В противном случае установка навигатора в авто незаконна без Вашего согласия. Ваше нежелание установки навигатора в авто (если авто не по договору аренды) не может являться основанием для увольнения. Но ваше нежелание на установку может повлечь со стороны работодателя принятия мер, направленных на Ваше увольнение (например, будет ловить за опоздания более чем на 4 часа на работу или выявление алкоголя, много чего еще можно придумать). Так что думайте сами как проступать.

мне понравился ответ Константина Кретова, а можно ли предложить руководству такую схему: приехал на работу - поставил джи пи эс, закончился рабочий день - снял и сдал джи пи эс