Есть ли в Московской области питомники с большими попугаями? Желательно известный.

Есть. Только тут нужно подходить с осторожностью. Никто вам не даст гарантию на то, что птицу продали вам здоровую!
После покупки нужен полный осмотр пройти и сдать все анализы - а это не малые деньги!
Просите заключить договор КУПЛИ-ПРОДАЖИ, но не договор ДАРЕНИЯ! После чего сразу с птицей в клинику, проверить на наличие инфекций, заболеваний, бактерий. Так же, просите документы родителей, чтобы они были с документами а не дикарями.