Как вычислить значения двух и более неизвестных элементов ряда между двумя известными?

Question

Как вычислить значения двух и более неизвестных элементов ряда между двумя известными?

... Просветленный (31033), закрыт 7 лет назад

Допустим, есть ряд из трех элементов, один из которых неизвестен: 100? 50
Значение неизвестного элемента можно получить, вычислив среднее арифметическое 100 и 50.
А что делать, если неизвестно два и более элементов?
100 ? ?50

Answer 1

Результат будет зависеть от способа интерполяции.
Самый простой способ - линейная интерполяция.
Для вашего примера делим разницу ближайших известных значений на промежутки между этими числами, затем поочередно добавляем начиная с меньшего, или вычитаем, если с большего.
Дельта = (100-50)/3= 16,6..
100-16,6....= 83,3..
83,3..-16,6..= 66,6..
Получили 100; 83,3; 66,7; 50.

Answer 2

даже если у вас есть ряд из тысячи элементов, и нет только одного - все равно, можно придумать континуум правил, по которому можно восстановить элемент.

по сути - есть у вас две точки на графике и вопрос, сколько можно придумать кривых, проходящих через эти две точки.

Answer 3

"Значение неизвестного элемента можно получить, вычислив среднее арифметическое 100 и 50"
Вовсе не факт. Это если все точки на прямой и точка. значение которой ищется, лежит посередине между известными. А если не посередине? А если там дуга, экспонента, парабола, синусоида или еще миллион разных кривых? Поэтому очень часто значение в неизвестной точке вычисляют не по двум соседним, а по большему их количеству, чтобы хоть и не точно, но с большим правдоподобием определить характер кривой, соединяющей точки.