извесно, что2<х <4 ;1< у <5. оценить значение выражения 1. 2х+у 2,х+3у

Дано: 2 < х < 4; 1 < у < 5.
Оценить выражение.
1). ? < 2x + y < ?
Нам дано, в каких пределах находится икс, а в выражении, которое надо оценить, у нас 2x. Поэтому исходное неравенство умножаем на 2 :
4 < 2x < 8
Теперь складываем оба неравенства почленно :
{ 4 < 2x < 8
{ 1 < у < 5
получим :
4+1 < 2x+y < 8+5
5 < 2x+y < 13
2). ? < x + 3y < ?
Решается аналогично, только теперь неравенство с игреком надо умножить на 3 :
3 < 3y < 15
Складываем почленно :
{ 2 < x < 4
{ 3 < 3y < 15
получаем :
2+3 < x+3y < 4+15
5 < x+3y < 19
Чтобы проверить себя, можно в выражение подставить любые значения икса и игрека из заданных интервалов и посчитать, укладывается ли значение выражения в полученный интервал.