Может ли ТВ приставка работать без hdd, Если его оттуда достать?

это опция - будет

может

Если намекаешь на то, что приставке неоткуда будет загружать прошивку, то она точно не на HDD. Для прошивки у приставок есть свое место. Жесткий диск приставке нужен например для записи программ на диск или просмотра фильмов с этого диска.