Видеокарта должна поддерживать Hz монитора?

Там связь другая. С точки зрения просто показа картинки - памяти на видеокартах давно хватает и с многократным запасом. И частота регенерации там не причем (для простого отображения рабочего стола). Связь возникает, когда Вы берете дорогой монитор с частотой регенерации 100 герц и выше. Там, уже просто чтобы был хоть какой-то шанс заметить (хотя ограничения человеческого глаза никто не отменял), нужно, чтобы fps в играх был не ниже частоты регенерации (в противном случае смысла в ста и более герц, в дорогом мониторе - ноль). И вот тут, конечно нужна будет более сильная видеокарта.