Что делать, если по ночам в квартире слышны различные звуки, которые мешают спать?

Это скорее всего домовой, которого оставили прошлые жильцы. Для себя решите или оставить себе, тогда познакомиться нужно и задобрить, поставьте ему кушать три дня подряд. Или можете выгнать его.
Вот пример
Купите новый веник и выметите всю квартиру, все углы и щели, грязь метите к порогу. Затем мусор соберите в платок и завяжите в узелок. Веник, которым вы обметали свое жилье, и узелок с мусором вынесите и оставьте на улице, но прежде скажите:

Чужой домовой, ступай домой,
Иди, найди свою хозяйку и там живи,
А свой домовой дома сиди И за хатой гляди!

А вообще по хорошему нужно диагностировать вашу квартиру через фото, чтобы понять кто у вас ходит.