Почему в музыкальной записи "b-moll" - это си бемоль минор, а "h-moll" -просто си минор.

Сложилось исторически. Нота "си-бемоль" обосновалась в звукоряде РАНЬШЕ, чем "си", потому что большинство песнопений (музыкальная наука в средневековье обитала только в церкви) исполнялось во фригийском ладу (т. е. минор с низкой 2-й ступенью, один из традиционных диатонических ладов, разработанных древними греками).
Поэтому "низкое си" получило букву "В". А "высокое си" начало применяться намного позже, когда в церковный репертуар начали проникать "вольности" вроде натурального или гармонического минора. Новую ноту называли по-разному, и буква "Н" - лишь один из предлагавшихся вариантов.

"В Средневековье существовало два варианта: си-твердая (более высокая) и си-мягкая (более низкая). Более высокая обозначалась квадратной буквой (от нее произошел бекар), более низкая – круглой буквой b (от нее произошел бемоль). Позднее си-твердую стали обозначать буквой h. Примерно в то же время в нижней части звукоряда прибавилась дополнительная нота соль, которую обозначали греческой буквой гамма . В настоящее время она вышла из употребления, однако в ее честь названо хорошо знакомое всем упражнение." (цитата из http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:0ZGnFkLSOVUJ:www.solfo.ru/bukv_obozn.html+&cd=14&hl=ru&ct=clnk&gl=ru)