Геометрия

1. равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковой стороной 5 см вращается вокруг основания. найдите площадь поверхности тела полученного при вращении.

2. прямоугольная трапеция с основаниеми 5 и 10 см и большей боковой стороной 13 см вращается вокруг большего основания. найдите площадь поверхности тела вращения.

3. равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании альфа вращается вокруг боковой стороны. найдите площадь поверхности тела полученного при вращении.

4. отношение площади боковой поверхности цилиндра и суммы площадей его оснований равно 0.6. найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь осевого сечения равна 30дм в квадрате.

5. равнобедренный прямоугольный треугольник с гепотенузой 5 корней из 2 см вращается вокруг гипотенузы. найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

6. равнобочная трапеция с основаниями 4 и 10 см и высотой 4 см вращается вокруг большего основания. найдите площадь поверхности тела вращения.

7. равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при верщине "бетта" вращается вокруг боковой стороны. найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

8. отношение площади основания цилиндра к площади его боковой поверхности равно 0,6. найдите площадь осевого сечения цилиндра,если площадь его полной поверзности равна 132пи дм в квадрате.

9. высота конуса равна 2 корней из 3 см. найдите площадь осевого сечения конуса,если оно явлется правильным треугольником.

10. хорда основания конуса равна его образующей и равна L. найдите площадь полной поверхности конуса,если данная хорда стягивает дугу в 90 градусов.

11. радиусы оснований усечённого конура равны 3 и 6 см а высота равна 4 см. найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

12. хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. отрезок,соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды , равен 4 корень из 2 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

13. паралленьно оси цилиндра , на расстоянии d от неё , проведена плоскость,отсекающая от окружности основания дугу альфа. диагональ полученного сечения составляет с образующей цилиндра угол бетта. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

14. высота конуса равна 3 см. найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.

15. радиус основания конуса равен R. концы хорды основания, стягивающей дугу в 120 градусов , являются концами двух взаимно перпендикулярных образующих. найдите площадь полной поверзности конуса.

16. радиус большего основания,образующая и высота усеченного конуса равны 7, 5 и 4 см соответственно. найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

17. хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2 корень из 3 см и отсекает от кружности основания дугу в 60 градусов. отрезок,соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды ,образует с осью цилиндра угол 45 градусов. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

18. параллельно оси цилиндра проведена плоскость,отсекающая от окружности основания дугу альфа. диагональ полученного сечения равна L и образует с плоскостью основания цилиндра угол бетта. найдите площадь полной поверхности цилиндра.