В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соотвественно. Площадь треугольника CNM равна 76.

Что за точка V?

треугольники подобные (большой и малый вписанный CNM), значит площадь будет различаться в 2^2 раза, т. е. в 4. значит у четырехугольника будет 3*76.
[edit: но вопрос как это описывается в школьных доказательствах, втч как доказать что они подобные (вроде есть какие то признаки которые проходят в школе) и/или как доказать что площадь подобных треугольников различается как квадрат отношения длин сторон. но вообще это очевидно. Можно попробовать доказать так: треугольник определяется по двум сторонам и углу между ними, т. е. площадь треугольника это функция этих параметров F(CM, CN и углу гамма), а если сторона просто увеличивается в 2 раза то F увеличивается в 2^2 раза, хотя это тоже могут попросить доказать.. но по крайней мере такой подход можно использовать для рассчета.. Или лучше: функция F, т. е. формула площади по двум сторонам и углу между ними - известна, по моему это синус угла на произведение сторон (надо уточнить), хотя не уверен что синусы проходятв 8 классе.. тогда синус угла остается тот же, а значение увеличивется в 4 раза