1. При наследовании нет налога.
Есть госпошлина за свидет. о принятии наследства
п. 22 ст. 333.24 НК рФ:
за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя - 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам - 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей;
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28165/a3cd0bcff028f127a00fa0aa61842f4ff13ffafb/#dst910 плюс технич. и правов. услуги нотариуса.
2. При дарении (договор дарения, а не "дарственная"), если стороны- близкие родственники (он Вам отец), то льгота- нет НДФЛ 13%.
абз. 2 п. 18.1 ст. 217 НК РФ:
Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28165/625f7f7ad302ab285fe87457521eb265c7dbee3c/-------------
Т. е 13% в любом случе вы платить не будете, хоть завещание, хоть дарение, если вы с собственнком- близкие родственники (он- вам отец).
В общем случае завещание лучше чем дарение для собственника (нет риска умереть под забором).
В вашем случае,
когда собственнику нужны деньги на операцию и реабилитацию,
и их можно получить только от продажи его квартиры,
вы вместе с ним и принимаете решение- продавать ему или нет, потому что, вероятно, жить (если выживет), после продажи своей квартиры и операции, он собирается у вас.