Голосование за лучший ответ
Максим Парфентьев
Гуру
(4112)
6 лет назад
1. Тангенсом острого угла (прямоугольного) треугольника называют отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к ПРИЛЕЖАЩЕМУ катету.
2. Косинус любого острого угла (он даже не обозначен) равен корень (2)/2. Треугольник равнобедренный. tgA = .
3. AB = AC*cosA
cos²A = 1 - sin²A
AB = AC * корень (1² - 0,5²) = АС * корень (3)/2
формулу можно вывести и из теоремы Пифагора.
4. Треугольник не прямоугольный. Можно убедиться, что теорема Пифагора не выполняется. Решать нужно через теорему косинусов.
cosA = (AB² + AC² - BC²)/(2*AB*AC) = AB/(2*AC) = 14/20 = 0.7
5. Треугольник не прямоугольный. Аналогично предыдущей задаче находим косинус
cosA = AB/(2*AC) = 4/(2*2^корень (5)) = 2/2^корень (5) = 2^(1-корень (5))
1+tg²A = 1/cos²A = 2^(2*корень (5)-2)
tgA = корень (2^(2*корень (5)-2) -1)
Мудрёное выражение получилось.
Если автор задачи имел в виду AC = 2*корень (5) , то получится tgA = 2
6. AB = BC/sinA = 2*2/корень (5) = 4/корень (5)
7.Тут вообще думать не надо. 1а, 2в, 3б, 4г
8. По теореме Пифагора AC = 16, cosA = AC/AB = 0,8
9. AB = BC/sinA
sinA = корень (tg²A/(1+tg²A))
AB = BC * корень (1+1/tg²A) = 12 * 17/15 = 13.6
Евгений Аржаник
Знаток
(284)
6 лет назад
1. Тангенсом острого угла (прямоугольного) треугольника называют отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к ПРИЛЕЖАЩЕМУ катету.
2. Косинус любого острого угла (он даже не обозначен) равен корень (2)/2. Треугольник равнобедренный. tgA = .
3. AB = AC*cosA
cos²A = 1 - sin²A
AB = AC * корень (1² - 0,5²) = АС * корень (3)/2
формулу можно вывести и из теоремы Пифагора.
4. Треугольник не прямоугольный. Можно убедиться, что теорема Пифагора не выполняется. Решать нужно через теорему косинусов.
cosA = (AB² + AC² - BC²)/(2*AB*AC) = AB/(2*AC) = 14/20 = 0.7
5. Треугольник не прямоугольный. Аналогично предыдущей задаче находим косинус
cosA = AB/(2*AC) = 4/(2*2^корень (5)) = 2/2^корень (5) = 2^(1-корень (5))
1+tg²A = 1/cos²A = 2^(2*корень (5)-2)
tgA = корень (2^(2*корень (5)-2) -1)
Мудрёное выражение получилось.
Если автор задачи имел в виду AC = 2*корень (5) , то получится tgA = 2
6. AB = BC/sinA = 2*2/корень (5) = 4/корень (5)
7.Тут вообще думать не надо. 1а, 2в, 3б, 4г
8. По теореме Пифагора AC = 16, cosA = AC/AB = 0,8
9. AB = BC/sinA
sinA = корень (tg²A/(1+tg²A))
AB = BC * корень (1+1/tg²A) = 12 * 17/15 = 13.6