Возможно ли обходиться туристу в прибалтийских странах только русским языком?

Не "обходится", а общаться. Задавать вопросы, получать ответы.
Русский язык, на сегодняшнюю минуту бытия — пока остаётся основным языком межнационального общения в странах Прибалтики. За пределами Литвы — мало кто знает литовский язык, за пределами Латвии — латышский, за пределами Эстонии — эстонский. Английский язык изучается в школе, но на практике мало кто может на нём объяснится, в отличии от русского языка, на котором многие изъясняются без проблем.
Для примерно миллиона жителей стран Прибалтики — русский единственный родной. Странно-бы было, если в Прибалтике реагировали на русский язык иначе как естественный способ изъяснится.
По-сути — это самый распространённый язык во всёх трёх странах. Слышал немало забавных историй, от эстонцев бывавших в Латвии и Литве, когда с ними пытались разговаривать на языках тех стран. И даже был один раз свидетелем подобной комической сцены. Переход на родной язык в качестве контр-аргумента отрезвляет. Оппоненты сразу вспоминают русский язык.