Во многих авиакомпаниях вообще запрещен перевоз животных в самолетах, так что тут вам надо узнавать все у вашего авиаоператора. Также вы можете вообще заказать перевозку животного в самолете транспортной компании (я несколько раз пользовался услугами
https://www.sky-marine.ru ) и заплатите только один раз за транспортировку и примете своего питомца уже в другой стране.