Навсегда убрать волосы под мышками не реально, разве что сделать лазерную эпиляцию, только данная услуга дорогая, и через время все равно будут расти волосы. Если брать варианты подешевле, то можно сделать шугаринг, около месяца волосы расти не будут, и процедура стоит копейки, да и самостоятельно можно ее делать. Могу предложить средства для депиляции.
https://www.clubkoko.ru/deppilyaciya