пойдет ли процессор на мать

сокет 1151, да подходят

Если сокеты одинаковые, то подходит

в смысла нет i5-7600K так как 110ая мать не гонит ни по множителю, ни тем более по шине. Ну 7600к будет после обновления биоса работать, но как просто 7600 без К
если у тебя уже платформа на руках то лучше поищи ай7-6700 а 4 ядерный ай5 уже не айс и их уже в ай3 переименовали в 8000ой серии
То есть 7600к по сути тот же самый i3-8350К
Так что новые 6 ядерные i5-8400 под сокет 1151v2 лучше глянь и мать на B360

подойдет если БИОС обновлен
со старым не будет работать