При каких условия (по конституции) субъект РФ может получить суверенитет?

Если прирежешь сотню-другую рюзке.

Суверенитет? А ты знаешь, что это такое? И чем он отличается от независимости?

По Конституции -- ни при каких.

Если только через желание народа...

Статус субъекта Российской Федерации может быть изменен по взаимному согласию Российской Федерации и субъекта Российской Федерации в соответствии с федеральным конституционным законом. (часть 5 ст 66 Конституции Российской Федерации)

Пример Чечни - показывает, что не при каких.