Помогите решить уравнение 2cos^2x-sinx=1

Question

Помогите решить уравнение 2cos^2x-sinx=1

lol lol Знаток (383), закрыт 6 лет назад

Answer 1

Фархад Харисов Профи (679) 6 лет назад

2cos^2 x + sinx + 1 = 0
2cos^2 x заменяем на 2(1-sin^2x)
2(1-sin^2x)+ sinx + 1 = 0
2-2sin^2x+ sinx + 1 = 0
-2sin^2x+ sinx+3=0
2sin^2x- sinx-3=0
sinx=t
2t^2-t-3=
D=25=5^2
t1=1+5/4=1.5
t2=1-5/4=-1
sinx=1.5 ytn htitybq
sinx=-1
x=(-1)^k*(пи-arcsin1)+пика
x=(-1)^k*пи/2+пика

lol lolЗнаток (383) 6 лет назад

А почему в самом начале плюс? Там же в исходном уравнении после равно не стоит минус

Фархад Харисов Профи (679) 2*(1-sin^2(x)) - sin(x) = -1 -2sin^2(x) - sin(x) + 2 = -1 -2sin^2(x) - sin(x) + 3 = 0 2sin^2(x) + sin(x) - 3 = 0 Пусть sin(x) = t; -1< t < 1 2t^2 + t - 3 = 0 D= 1 + 24 = 25 = 5^2 t1 = (-1 + 5)/ 4 = 1 - подходит; t2 = (-1 - 5)/ 4 = -1.5 - не подходит; sin(x) = 1 x = п/2 + 2пk; k принадлежит z Ответ: x = п/2 + 2пk; k принадлежит z

Answer 2

cos^2 x = 1 - sin^2 x

1-sin^2 x -sinx =1; -sinx(sinx+1)=0;
1) sin x=0; x=pin, n---Z.
2) sinx+1=0; sinx = -1; x= - pi/2 +2pin, n---Z.