Имеют ли право администрация социальной сети разглашать третьим лицам (учителям и завучам), личные переписки?

Скорее всего нет

Не имеет, такое право охраняется законом.
Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан -
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

Да пойми же ты, наконец, что любая твоя социальная сеть (помойка) доступна любому и каждому, кому не лень в нее залезть. И с этой информацией можно делать все, что угодно. И закон здесь вряд ли сработает-замаешься что-то доказывать.

если твоя переписка утекла то это сделала не соц. сеть... слишком мелко для нее... а переписку слил кто то из своих

Нет! Могу говорить не правильно но это разглашение личной информации другим лицам