Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что: 1) ее полуоси а = 6, b = 18 (буквой а мы обозначаем полуось гиперболы, расположенную на оси абсцисс); 2) расстояние между фокусами 2с=10 и эксцентриситет ε = 3 5 ; 119 3) уравнения асимптот у = ± x 5 12, расстояние между вершинами равно 48; 4) расстояние между директрисами равно 7 1 7 и эксцентриситет ε = 5 7 ; 5) уравнения асимптот у = ± x 3 4 и расстояние между директрисами равно 5 2 6 .
ординат, симметрично относительно начала координат, зная, кроме того,
что:
1) ее полуоси а = 6, b = 18 (буквой а мы обозначаем полуось гиперболы,
расположенную на оси абсцисс);
2) расстояние между фокусами 2с=10 и эксцентриситет ε = 3
5
;
119
3) уравнения асимптот у = ± x
5
12, расстояние между вершинами равно 48;
4) расстояние между директрисами равно 7
1 7 и эксцентриситет ε = 5
7
;
5) уравнения асимптот у = ± x
3
4
и расстояние между директрисами равно
5
2 6 .