В каком отношении диагонали трапеции делятся точкой пересечения если Основания трапеции равны A и B

Тр-ки АОС и ВОС подобны по соответственно равным углам (1 пара вертикальных, и 2 пары накрест лежащих при параллельных и секущей).
Из подобия тр-ков следует пропорциональность сходственных (лежащих против равных углов) сторон:
АО/СО = a/b; и DO/BO = a/b. (a - нижнее основание, b - верхнее основание).