Преобразование Фюрье волнового пакета

Question

Преобразование Фюрье волнового пакета

Arsen Lupen Ученик (74), закрыт 5 лет назад

При разложении в ряд Фюрье волнового пакета получается бесконечное количество плоских волн?

Answer 1

Arkanarian Physicist Оракул (56499) 5 лет назад

Бесконечное. Но не обязательно плоских.

То есть если разложить фотон-волновой пакет по базису плоских волн (осциллятров), то он будет состоять из их непрерывного спектра (бесконечного количества)?

В общем случае - бесконечного количества. Есть теорема, что ограниченный, не бесконечный сигнал будет обязательно из бесконечного количества. Фурье разложение - только частный случай всевозможных разложений по набору ортогональных функций. Привлекает внимание тем, что отдельные базисные функции в нём являются собственными функциями оператора импульса свободной частицы.

Arsen LupenУченик (74) 5 лет назад

ОТРЕДАКТИРОВАЛ ВОПРОС.

То есть если разложить фотон-волновой пакет по базису фотонов-плоских волн (осциллятров), то фотон-волновой пакет будет состоять из их непрерывного спектра (бесконечного количества) фотонов-плоских волн?

Arkanarian Physicist Оракул (56499) Из спектра волн. А не фотонов. Это множества могут состоять из множеств, а фотон из фотонов - нет.

Answer 2

не слышал о таком ряде. при разложении в ряд Фурье чего угодно нетривиального получится бесконечное количество. а если у тебя пакет весь состоит из sin(x) то с какого банана ему на бесконечное количество распадаться? только на один sin(x) и распадется