Есть материнка GA-MA770-DS3 rev.2 и к ней заказал с алиэкспресса проц Phenom II X4 940 BE. Будет ли работать система?

А чего не Phenom II X6 ?..
В списке совместимости указанного вами нет. Ссылку уже дали выше.
В принципе должен, но что придёт с Али не ведомо ))).