Вопрос по поводу погашения судимости

Слышал что есть возможность погасить судимость через какое-то время. И у меня несколько вопросов: судимости у меня как таковой нет, но был суд по уголовному делу. Дело закрыли и дали штраф. Когда брал справку о наличии или отсутствии судимости, там было написано, что судимости нет, но было преследование. А сейчас почему то в справке вообще просто написана статья и всё! Никаких пояснений. Почему так? Сколько должно пройти времени чтобы это дело погасить? Куда нужно обратиться? И я так понимаю что в справке да и вообще, это фигурировать нигде не будет?