может ли меня высать суд??

Суд не имеет полномочий выписывать кого-либо. Суд признает утратившим ( прекратившим) право пользования. А " выписывают" уже на основании решения суда. ЕСли ответчик не является в суд по повесткам, то тот может принять решение и без него. Каким оно может быть в твоем случае мы не можем предположить, так как не знаем ни сути требований бабушки, ни оснований ее требований.